Matrice 
Vrsta: Seminarski | Broj strana: 20 | Nivo: VTŠ NIŠ

MATRICE (TEORIJA) Za pravougaonu ( kvadratnu ) šemu brojeva aij (i=1,2,…,m
û ë ú am1 am 2 . . . amn ê ú ê ú. ê ú. ê ú ê ú. ê 21 22 ê ú 2n úa a . . . a ê ù a11 a12 . . . a1n é
a
j= 1,2,…,n ):
 n .´kažemo da je matrica tipa m
Brojevi aij su elementi matrice.
 Matrice se najčešće obeležavaju ovim srednjim zagradama malim zagradamaû1 -2 ë ú ê ú7 6 ê ê = 2 jer ima 4 vrste i 2 kolone. Matrica B ´ je tipa 4 ú ú1 2 ê ù7 8 é û1 2 3 ë 3 jer ima dve vrste a tri kolone. ´ je tipa 2 ú ê = Matrica A ù 2 3 -5é n , to znači da ona ima m vrsta i n kolona. Primer: ´Tip matrice je vrlo bitna stvar : kad kažemo da je matrica tipa m
 a koriste se još i) (
 n ), za nju kažemo da je kvadratna matrica reda n.´Ako matrica ima isti broj vrsta i kolona ( n
Matrica čiji su svi elementi jednaki nuli naziva se nula- matrica.
def
ê , ] 0[
û0 0 ë , itd ú ù0 0 é
1) A- (= A -Matrica - A definisana sa
je suprotna matrica za matricu A.
 1 ( po glavnoj dijagonali su jedinice a sve ostalo nule) naziva se jedinična=Kvadtarna matrica reda n za koju je aii
matrica reda n i označava se sa I n
www.matematiranje.com
1
Ako su svi elementi kvadratne matrice reda n ispod glavne dijagonale jednaki nuli, takva se matrica naziva gornja
trougaona matrica.
û ë ú0 0 7 ê ú ê je gornja trougaona matrica reda 3. ú 0 1 6 ê Na primer : ù1 8 -2 é
Ako su svi elementi kvadratne matrice reda n iznad glavne dijagonale jednaki nuli, takva se matrica naziva donja
trougaona matrica.
û ë ú7 3 8 ê ú ê je donja trougaona matrica reda 3. ú 2 3 0 ê Na primer : ù2 0 0é
Dve matrice A i B su jednake ako i samo ako su istog tipa i imaju jednake odgovarajuće elemente.
Sabiranje i oduzimanje matrica Važno: Mogu se sabirati ( oduzimati ) samo matrice istog tipa!
 3 . Sabiraju se tako što sabiramo “ mesto s mestom”…krenemo od mesta na prvoj vrsti i koloni 2+ 3=5 itd…´ 3 , to jest obe imaju 2 vrste i 3 kolone. To nam govori i da će matrica koja je njihov zbir takodje biti tipa 2 ´ Najpre primetimo da su matrice A i B istog tipa 2 û4 2 3 ë û ë . Nadji matricu A+B i A-B. ú1 4 0 - ê = i B ú ê = Neka su date matrice A ù 2 7 -5é ù 3 3 -5éPrimer
û 3 6 3 ë û 2+4 3+0 ú ê=ú ù 5 10 -10 é ù1) 7+3 -5+(-5) - (+ 4 ë û1 4 0 - ë û 2 3 ê=ú ê+ú 2+3 é ù 3 3 -5é ù4 7 -5ë ê = B +2 Aé
... 

---------- CEO RAD MOŽETE PREUZETI NA SAJTU. ---------- 

www.maturski.org 

 

MOŽETE NAS KONTAKTIRATI NA E-MAIL: [email protected]